Найти корень уравнения 7x²+28x=0

Решим уравнение $7x^2+28x=0$.

1. Вынесем общий множитель:

2. По свойству нулевого произведения $ab=0 \Rightarrow a=0$ или $b=0$, получаем два случая:

• $7x=0 \Rightarrow x=0$;

• $x+4=0 \Rightarrow x=-4$.

Проверка:

• при $x=0$: $7\cdot0^2+28\cdot0=0$;

• при $x=-4$: $7\cdot16+28\cdot(-4)=112-112=0$.

Ответ: $x\in\{0,\,-4\}$.