7x² - 6x - 1 = 0. Найдите корни уравнения.

Чтобы найти корни уравнения $7x^2 - 6x - 1 = 0$, нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

Для нашего уравнения $7x^2 - 6x - 1 = 0$ коэффициенты следующие:

• $a = 7$

• $b = -6$

• $c = -1$

Теперь подставим эти значения в формулу:

Вычислим дискриминант:

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для корней:

Получаем два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{6 + 8}{14} = \frac{14}{14} = 1$

2. $x_2 = \frac{6 - 8}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$

Таким образом, корни уравнения $7x^2 - 6x - 1 = 0$ — это $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{1}{7}$.