Решите уравнение 5x² - 8x + 3 = 0 и уравнение 7x² + 9x + 2 = 0.

Чтобы решить уравнения $5x^2 - 8x + 3 = 0$ и $7x^2 + 9x + 2 = 0$, используем дискриминант.

1. Уравнение $5x^2 - 8x + 3 = 0$

Для начала запишем параметры: $a = 5$, $b = -8$, $c = 3$.

Находим дискриминант:

Находим корни:

Корни уравнения можно найти по формуле:

Подставим значения:

Теперь найдём два корня:

1. $x_1 = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$

2. $x_2 = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0,6$

Таким образом, корни первого уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = 0,6$.

2. Уравнение $7x^2 + 9x + 2 = 0$

Теперь решим второе уравнение. Запишем параметры: $a = 7$, $b = 9$, $c = 2$.

Находим дискриминант:

Находим корни:

По формуле для корней:

Подставим значения:

Теперь найдём два корня:

1. $x_1 = \frac{-9 + 5}{14} = \frac{-4}{14} = -\frac{2}{7}$

2. $x_2 = \frac{-9 - 5}{14} = \frac{-14}{14} = -1$

Таким образом, корни второго уравнения: $x_1 = -\frac{2}{7}$ и $x_2 = -1$.

Ответ:

Корни уравнений:

1. Уравнение $5x^2 - 8x + 3 = 0$: $x_1 = 1$, $x_2 = 0,6$.

2. Уравнение $7x^2+9$