Один из вертикальных углов в 3 раза больше другого, найдите каждый угол.

Если один вертикальный угол в 3 раза больше другого, то давайте обозначим меньший угол за $x$, а больший угол за $3x$.

У вертикальных углов всегда сумма углов составляет 180 градусов, так как они образуют пару смежных углов. Следовательно, у нас есть уравнение:

Это уравнение можно решить следующим образом:

Теперь делим обе части уравнения на 4:

Меньший угол равен $45^\circ$, а больший угол будет равен $3 \times 45^\circ = 135^\circ$.

Таким образом, меньший угол — 45 градусов, а больший угол — 135 градусов.