Один из вертикальных углов равен 83 градуса. Найдите: а) второй угол, б) угол между бессектрисами этих вертикальных сторон

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Найдем второй вертикальный угол

По свойству вертикальных углов, они равны. То есть если один угол равен $83^\circ$, то второй угол также равен $83^\circ$. Ответ:

а) Второй угол: $83^\circ$.

2. Найдем угол между биссектрисами вертикальных углов

Свойства биссектрис:

• Биссектриса угла делит его на две равные части.
• Если два угла являются вертикальными, то их биссектрисы пересекаются под углом, равным $90^\circ$.

Почему? Сумма вертикальных углов равна $180^\circ$, так как они составляют пару углов на прямой. Когда каждый из углов делится пополам, образуется два новых угла, которые в сумме дают половину от $180^\circ$, то есть $90^\circ$. Биссектрисы пересекаются под прямым углом.

Ответ:

б) Угол между биссектрисами: $90^\circ$.

Полный ответ:

а) Второй угол равен $83^\circ$.
б) Угол между биссектрисами этих углов равен $90^\circ$.