Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём? Кратные девяти?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разобьём его на несколько частей.

1. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8?

Для того чтобы число было чётным, его последняя цифра должна быть чётной. Из доступных цифр чётными являются 0, 6 и 8. Таким образом, последняя цифра может быть одной из этих трёх.

Теперь рассмотрим первую, вторую, третью и четвёртую цифры. Первая цифра не может быть 0, поскольку тогда число будет четырёхзначным. Значит, для первой цифры можно выбрать из цифр 3, 5, 6 и 8 (4 варианта).

Для второй и третьей цифры можно использовать любую из пяти цифр (0, 3, 5, 6, 8). То есть для этих позиций будет по 5 вариантов.

Итак, общее количество чётных пятизначных чисел можно вычислить следующим образом:

• Для первой цифры: 4 варианта (3, 5, 6, 8).

• Для второй и третьей цифры: по 5 вариантов для каждой (0, 3, 5, 6, 8).

• Для четв