Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора на участке длиной S=90 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершённая работа будет не менее 3600 кДж?

Для того чтобы найти максимальный угол α, при котором совершённая работа будет не менее 3600 кДж, используем формулу работы:

$A = F S \cos\alpha$

Где:

• $A$ — работа,

• $F$ — сила, с которой действует трактор,

• $S$ — длина пути,

• $\alpha$ — угол между направлением силы и горизонтом.

Задано, что работа $A$ должна быть не менее 3600 кДж, то есть:

$A = 3600 \, \text{кДж} = 3600 \times 10^3 \, \text{Дж}$

Также известно, что сила $F = 80 \, \text{кН} = 80 \times 10^3 \, \text{Н}$, и путь $S = 90 \, \text{м}$.

Подставляем эти значения в формулу для работы:

$3600 \times 10^3 = 80 \times 10^3 \times 90 \times \cos\alpha$

Решаем это уравнение относительно $\cos\alpha$:

$\cos\alpha = \frac{3600 \times 10^3}{80 \times 10^3 \times 90}$

$\cos\alpha = \frac{3600}{80 \times 90}$

$\cos\alpha = \frac{3600}{7200}$

$\cos\alpha = 0.5$

Теперь находим угол $\alpha$, используя арккосинус:

$\alpha = \cos^{-1}(0.5)$

$\alpha = 60^\circ$

Таким образом, максимальный угол $\alpha$, при котором работа будет не менее 3600 кДж, равен 60°.