2/7 (1,4 a - 3 1/2 b) - 1,2 (5/6 а - 0,5 b) упростите выражение

Ответы на вопрос

Отвечает Волкова Елена.

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

\frac{2}{7} (1,4a - 3\frac{1}{2}b) - 1,2 \left(\frac{5}{6}a - 0,5b\right)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в обычные дроби.

Сначала преобразуем $3\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}

Тогда выражение становится:

\frac{2}{7} (1,4a - \frac{7}{2}b) - 1,2 \left(\frac{5}{6}a - 0,5b\right)

Шаг 2: Раскроем скобки, умножив на множители.

Начнем с первого слагаемого:

\frac{2}{7} (1,4a - \frac{7}{2}b)

Представим $1,4$ как дробь:

1,4 = \frac{7}{5}

Теперь умножим:

\frac{2}{7} \times \left(\frac{7}{5}a - \frac{7}{2}b\right)

Умножим каждое слагаемое:

\frac{2}{7} \times \frac{7}{5}a = \frac{2 \times 7}{7 \times 5}a = \frac{14}{35}a = \frac{2}{5}a

\frac{2}{7} \times \left(-\frac{7}{2}b\right) = -\frac{2 \times 7}{7 \times 2}b = -b

Итак, результат после раскрытия первых скобок:

\frac{2}{5}a - b

Теперь раскроем вторые скобки:

1,2 \left(\frac{5}{6}a - 0,5b\right)

Представим $1,2$ как дробь:

1,2 = \frac{6}{5}

Теперь умножим:

\frac{6}{5} \times \left(\frac{5}{6}a - 0,5b\right)

Умножим каждое слагаемое:

\frac{6}{5} \times \frac{5}{6}a = \frac{6 \times 5}{5 \times 6}a = a

\frac{6}{5} \times (-0,5b) = -\frac{6 \times 0,5}{5}b = -\frac{3}{5}b

Итак, результат после раскрытия вторых скобок:

a - \frac{3}{5}b

Шаг 3: Соберем все вместе.

Теперь, когда мы раскрыли обе скобки, у нас получается:

\frac{2}{5}a - b - a + \frac{3}{5}b

Шаг 4: Приведем подобные члены.

Для этого соберем все $a$ -члены и все $b$ -члены:

\left(\frac{2}{5}a - a\right) + \left(-b + \frac{3}{5}b\right)

Перепишем $a$ как $\frac{5}{5}a$

Ответы на вопрос