Вопрос задан 28.09.2025 в 19:35. Предмет Математика. Спрашивает Козиренко Снежана.

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки М (3;5), N(-6;-1).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Назарова Диана.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки М(3;5) и N(-6;-1), используем формулу уравнения прямой в общем виде:

yy1=m(xx1)y - y_1 = m(x - x_1)

где mm — это угловой коэффициент прямой, а (x1,y1)(x_1, y_1) — одна из точек, через которую проходит прямая. Для начала найдем угловой коэффициент mm, который можно вычислить по формуле:

m=y2y1x2x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Для точек М(3;5) и N(-6;-1), подставляем значения:

m=1563=69=23m = \frac{-1 - 5}{-6 - 3} = \frac{-6}{-9} = \frac{2}{3}

Теперь, зная угловой коэффициент, можно подставить его в уравнение прямой. Возьмем точку М(3;5) и подставим в уравнение:

y5=23(x3)y - 5 = \frac{2}{3}(x - 3)

Раскроем скобки:

y5=23x2y - 5 = \frac{2}{3}x - 2

Теперь перенесем 5 на правую сторону:

y=23x2+5y = \frac{2}{3}x - 2 + 5 y=23x+3y = \frac{2}{3}x + 3

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки М(3;5) и N(-6;-1), будет:

y=23x+3y = \frac{2}{3}x + 3

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 281 Романовська Анюта
Математика 04.09.2025 18:21 53 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 22 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос