Найти ускорение в момент времени t = 3 с, если S = (t^4 - 5) м.

Для нахождения ускорения в момент времени $t = 3$ с, необходимо использовать второй порядок производной от функции пути $S(t)$, поскольку ускорение — это вторая производная пути по времени.

Дано, что $S(t) = t^4 - 5$.

1. Сначала находим первую производную от функции пути, которая будет скоростью $v(t)$:

2. Теперь находим вторую производную, которая будет ускорением $a(t)$:

3. Подставляем $t = 3$ с в выражение для ускорения:

Ответ: Ускорение в момент времени $t = 3$ с равно $108 \, \text{м/с}^2$.