Найдите значение выражения (15/14-12/25):23/35

Для того чтобы найти значение выражения $(15/14 - 12/25) : 23/35$, нужно сначала выполнить несколько шагов.

1. Начнем с вычисления выражения в скобках: $\frac{15}{14} - \frac{12}{25}$. Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

   Находим наименьший общий знаменатель для 14 и 25. Это 350 (так как 14 и 25 взаимно простые числа). Приводим дроби к этому знаменателю:

   $$\frac{15}{14} = \frac{15 \times 25}{14 \times 25} = \frac{375}{350}$$ $$\frac{12}{25} = \frac{12 \times 14}{25 \times 14} = \frac{168}{350}$$

   Теперь вычитаем дроби:

   $$\frac{375}{350} - \frac{168}{350} = \frac{375 - 168}{350} = \frac{207}{350}$$

2. Далее, делим результат на $\frac{23}{35}$. Для деления дробей нужно умножить на обратную дробь:

   $$\frac{207}{350} : \frac{23}{35} = \frac{207}{350} \times \frac{35}{23}$$

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{207 \times 35}{350 \times 23} = \frac{7245}{8050}$$

3. Упростим дробь $\frac{7245}{8050}$. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 7245 и 8050 равен 5. Делим числитель и знаменатель на 5:

   $$\frac{7245}{8050} = \frac{7245 \div 5}{8050 \div 5} = \frac{1449}{1610}$$

Итак, значение выражения $(15/14 - 12/25) : 23/35$ равно $\frac{1449}{1610}$.