Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 63, 39 и 65.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно воспользоваться методом нахождения всех делителей каждого числа и затем выбрать наибольший общий.

1. Нахождение НОД для чисел 36 и 63:

• Разделим оба числа на простые множители.

  • $36 = 2^2 \times 3^2$

  • $63 = 3^2 \times 7$

Теперь находим наибольший общий делитель, выбирая наименьшие степени для общих простых множителей:

• Общий множитель: 3 (наименьшая степень для 3 — это $3^2$).

Следовательно, НОД для 36 и 63 равен $3^2 = 9$.

2. Нахождение НОД для чисел 39 и 65:

• Разделим оба числа на простые множители.

  • $39 = 3 \times 13$

  • $65 = 5 \times 13$

Общий множитель: 13 (он присутствует в обоих числах).

Следовательно, НОД для 39 и 65 равен 13.

Ответ:

• НОД для чисел 36 и 63 равен 9.

• НОД для чисел 39 и 65 равен 13.