Найдите область определения функции заданной формулой y=x-5, y=2x(в квадрате)+6, y=4/x-2

Область определения функции — это множество всех значений переменной $x$, при которых выражение для функции имеет смысл.

1. Первая функция: $y = x - 5$
   Это линейная функция. Она определена для всех значений $x$, так как нет никаких ограничений на значение переменной. Таким образом, область определения этой функции — все действительные числа:
   $\text{ОД} = (-\infty, +\infty)$

2. Вторая функция: $y = 2x^2 + 6$
   Это квадратная функция. Как и в случае с первой функцией, квадратные и полиномиальные функции определены для всех значений $x$. Следовательно, область определения этой функции — также все действительные числа:
   $\text{ОД} = (-\infty, +\infty)$

3. Третья функция: $y = \frac{4}{x - 2}$
   Это рациональная функция. Она будет неопределена для тех значений $x$, при которых знаменатель равен нулю, то есть при $x = 2$. Поэтому область определения этой функции — все действительные числа, кроме $x = 2$:
   $\text{ОД} = (-\infty, 2) \cup (2, +\infty)$

Таким образом, область определения каждой функции:

• $y = x - 5$ : $(-\infty, +\infty)$

• $y = 2x^2 + 6$ : $(-\infty, +\infty)$

• $y = \frac{4}{x - 2}$ : $(-\infty, 2) \cup (2, +\infty)$