Разложите на простые множители составные числа: 12, 18, 36, 51, 58, 78, 105.

Для того чтобы разложить числа на простые множители, нужно найти такие простые числа, которые в произведении дают исходное составное число. Рассмотрим каждый пример:

1. 12:
   12 делится на 2 (меньшее простое число):
   $12 \div 2 = 6$
   Далее делим 6 на 2:
   $6 \div 2 = 3$
   3 — простое число.
   Таким образом, разложение на простые множители:
   $12 = 2 \times 2 \times 3$ или $12 = 2^2 \times 3$.

2. 18:
   18 делится на 2:
   $18 \div 2 = 9$
   Далее 9 делится на 3:
   $9 \div 3 = 3$
   3 — простое число.
   Разложение на простые множители:
   $18 = 2 \times 3 \times 3$ или $18 = 2 \times 3^2$.

3. 36:
   36 делится на 2:
   $36 \div 2 = 18$
   18 делится на 2:
   $18 \div 2 = 9$
   9 делится на 3:
   $9 \div 3 = 3$
   3 — простое число.
   Разложение на простые множители:
   $36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3$ или $36 = 2^2 \times 3^2$.

4. 51:
   51 делится на 3:
   $51 \div 3 = 17$
   17 — простое число.
   Разложение на простые множители:
   $51 = 3 \times 17$.

5. 58:
   58 делится на 2:
   $58 \div 2 = 29$
   29 — простое число.
   Разложение на простые множители:
   $58 = 2 \times 29$.

6. 78:
   78 делится на 2:
   $78 \div 2 = 39$
   39 делится на 3:
   $39 \div 3 = 13$
   13 — простое число.
   Разложение на простые множители:
   $78 = 2 \times 3 \times 13$.

7. 105:
   105 делится на 3:
   $105 \div 3 = 35$
   35 делится на 5:
   $35 \div 5 = 7$
   7 — простое число.
   Разложение на простые множители:
   $105 = 3 \times 5 \times 7$.

Таким образом, разложения на простые множители для всех чисел будут следующими:

• 12 = $2^2 \times 3$

• 18 = $2 \times 3^2$

• 36 = $2^2 \times 3^2$

• 51 = $3 \times 17$

• 58 = $2 \times 29$

• 78 = $2 \times 3 \times 13$

• 105 = $3 \times 5 \times 7$