Решить уравнение cos(2x-пи/2)=0

Чтобы решить уравнение $\cos(2x - \frac{\pi}{2}) = 0$, следуем шаг за шагом:

1. Начнём с того, что у нас есть уравнение:

   $$\cos(2x - \frac{\pi}{2}) = 0$$

2. Мы знаем, что косинус равен нулю, когда аргумент выражается как $\frac{\pi}{2} + n\pi$, где $n$ — целое число. То есть:

   $$2x - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} + n\pi$$

   где $n$ — целое число.

3. Теперь решим это уравнение относительно $x$:

   $$2x = \frac{\pi}{2} + n\pi + \frac{\pi}{2}$$ $$2x = \pi + n\pi$$ $$x = \frac{\pi + n\pi}{2}$$ $$x = \frac{(n+1)\pi}{2}$$

Таким образом, общее решение уравнения:

где $n$ — любое целое число.