Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе 3 человек?

Для того чтобы выбрать делегацию из 3 человек из 15, нужно применить формулу сочетаний, так как порядок, в котором выбираются люди, не важен. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество людей (в данном случае 15),

• $k$ — количество человек, которых нужно выбрать (в данном случае 3),

• $n!$ — факториал числа $n$, который означает произведение всех чисел от 1 до $n$.

Подставляем данные:

Ответ: Существует 455 различных способов выбрать делегацию из 3 человек из 15.