Вопрос задан 11.10.2025 в 08:37. Предмет Математика. Спрашивает Мутигулин Шамиль.

решите уравнение 3х/3 + 2х/15 = 2, 2х - 3/5 + 3х/10 - 1 - 2х/3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Игорь.

Для решения уравнений:

  1. Начнём с первого уравнения:
    3x3+2x15=2\frac{3x}{3} + \frac{2x}{15} = 2.

    Упростим первую дробь:
    3x3=x\frac{3x}{3} = x.
    Таким образом, уравнение становится:
    x+2x15=2x + \frac{2x}{15} = 2.

    Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 1 и 15):
    15(x)+152x15=15215(x) + 15 \cdot \frac{2x}{15} = 15 \cdot 2.
    Получаем:
    15x+2x=3015x + 2x = 30.
    Сложим 15x15x и 2x2x:
    17x=3017x = 30.
    Разделим обе стороны на 17:
    x=3017x = \frac{30}{17}.

    Значит, решение первого уравнения:
    x=3017x = \frac{30}{17}.


  1. Переходим ко второму уравнению:
    2x35+3x1012x3=02x - \frac{3}{5} + \frac{3x}{10} - 1 - \frac{2x}{3} = 0.

    Для удобства, приведём все члены с переменной xx и все числа без xx отдельно:
    2x+3x102x3=35+1.2x + \frac{3x}{10} - \frac{2x}{3} = \frac{3}{5} + 1.

    Приведём к общему знаменателю:
    Для 2x2x, 3x10\frac{3x}{10} и 2x3\frac{2x}{3} общий знаменатель будет 30. Преобразуем все дроби:
    2x=60x30,3x10=9x30,2x3=20x30.2x = \frac{60x}{30}, \quad \frac{3x}{10} = \frac{9x}{30}, \quad \frac{2x}{3} = \frac{20x}{30}.

    Таким образом, левая часть уравнения становится:
    60x30+9x3020x30=49x30.\frac{60x}{30} + \frac{9x}{30} - \frac{20x}{30} = \frac{49x}{30}.

    Теперь правую часть уравнения:
    35+1=35+55=85.\frac{3}{5} + 1 = \frac{3}{5} + \frac{5}{5} = \frac{8}{5}.

    Уравнение принимает вид:
    49x30=85.\frac{49x}{30} = \frac{8}{5}.

    Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей:
    49x=3085.49x = 30 \cdot \frac{8}{5}.

    Вычислим правую часть:
    49x=3085=48.49x = 30 \cdot \frac{8}{5} = 48.

    Разделим обе стороны на 49:
    x=4849.x = \frac{48}{49}.

    Таким образом, решение второго уравнения:
    x=4849x = \frac{48}{49}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2025 12:03 19 Тасуев Анзор
Математика 18.09.2025 06:00 28 Шпакова Алина
Задать вопрос