Решите систему уравнений 3x-2y=3 2x-4y=-2 методом сложения!

Для решения системы уравнений методом сложения, следуем поэтапно:

Дана система уравнений:

1. $3x - 2y = 3$

2. $2x - 4y = -2$

Шаг 1: Умножим одно из уравнений на такой множитель, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях стали одинаковыми по величине (по модулю). Для этого умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3. Получим:

1. $6x - 4y = 6$

2. $6x - 12y = -6$

Шаг 2: Теперь вычитаем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной $x$. Из первого уравнения вычитаем второе:

Упростим:

Шаг 3: Разделим обе стороны на 8, чтобы найти $y$:

Шаг 4: Подставим найденное значение $y = \frac{3}{2}$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Ответ: $x = 2$, $y = \frac{3}{2}$.