Вопрос задан 14.10.2025 в 14:05. Предмет Математика. Спрашивает Доронина Татьяна.

x=y+3 xy-y=7 Решите систему уравнений

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дорфман Илья.

Решу подстановкой.

Из первого уравнения:
x=y+3x=y+3.

Подставлю во второе:

xy−y=7    ⟹    y(x−1)=7    ⟹    y((y+3)−1)=7xy-y=7 \;\;\Longrightarrow\;\; y(x-1)=7 \;\;\Longrightarrow\;\; y\big((y+3)-1\big)=7 ⇒  y(y+2)=7    ⟹    y2+2y−7=0.\Rightarrow\; y(y+2)=7 \;\;\Longrightarrow\;\; y^2+2y-7=0.

Решаем квадратное уравнение:

Δ=22−4⋅1⋅(−7)=4+28=32,Δ=42.\Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-7)=4+28=32,\quad \sqrt{\Delta}=4\sqrt2. y=−2±422=−1±22.y=\frac{-2\pm4\sqrt2}{2}=-1\pm2\sqrt2.

Тогда x=y+3=2±22x=y+3=2\pm2\sqrt2.

Ответ (пары (x,y)(x,y)):

(x,y)=(2+22, −1+22)или(x,y)=(2−22, −1−22).(x,y)=\big(2+2\sqrt2,\,-1+2\sqrt2\big)\quad\text{или}\quad (x,y)=\big(2-2\sqrt2,\,-1-2\sqrt2\big).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.07.2025 10:38 20 Золотухин Данил
Математика 14.10.2025 07:04 26 Коляда Алексей
Математика 19.07.2025 21:21 22 Классен Сергей
Математика 05.01.2025 13:32 239 Филатов Ваня
Математика 31.01.2025 22:52 148 Плотникова Виктория
Математика 04.03.2025 14:42 132 Уляшова Машенька
Математика 19.03.2025 08:14 140 Саутиева Елизавета
Математика 06.04.2025 16:39 165 Никитин Артём
Математика 03.05.2025 13:00 22 Кочетков Коля
Математика 06.05.2025 19:45 19 Афанасьев Даниил
Математика 08.05.2025 10:24 17 Торт Ангелина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 907 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1734 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1505 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1192 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 170 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1761 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 247 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос