Вопрос задан 14.10.2025 в 14:05. Предмет Математика. Спрашивает Доронина Татьяна.

x=y+3 xy-y=7 Решите систему уравнений

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дорфман Илья.

Решу подстановкой.

Из первого уравнения:
x=y+3x=y+3.

Подставлю во второе:

xy−y=7    ⟹    y(x−1)=7    ⟹    y((y+3)−1)=7xy-y=7 \;\;\Longrightarrow\;\; y(x-1)=7 \;\;\Longrightarrow\;\; y\big((y+3)-1\big)=7 ⇒  y(y+2)=7    ⟹    y2+2y−7=0.\Rightarrow\; y(y+2)=7 \;\;\Longrightarrow\;\; y^2+2y-7=0.

Решаем квадратное уравнение:

Δ=22−4⋅1⋅(−7)=4+28=32,Δ=42.\Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-7)=4+28=32,\quad \sqrt{\Delta}=4\sqrt2. y=−2±422=−1±22.y=\frac{-2\pm4\sqrt2}{2}=-1\pm2\sqrt2.

Тогда x=y+3=2±22x=y+3=2\pm2\sqrt2.

Ответ (пары (x,y)(x,y)):

(x,y)=(2+22, −1+22)или(x,y)=(2−22, −1−22).(x,y)=\big(2+2\sqrt2,\,-1+2\sqrt2\big)\quad\text{или}\quad (x,y)=\big(2-2\sqrt2,\,-1-2\sqrt2\big).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.07.2025 10:38 16 Золотухин Данил
Математика 14.10.2025 07:04 19 Коляда Алексей
Математика 19.07.2025 21:21 16 Классен Сергей
Математика 05.01.2025 13:32 194 Филатов Ваня
Математика 31.01.2025 22:52 136 Плотникова Виктория
Математика 04.03.2025 14:42 121 Уляшова Машенька
Математика 19.03.2025 08:14 121 Саутиева Елизавета
Математика 06.04.2025 16:39 161 Никитин Артём
Математика 03.05.2025 13:00 19 Кочетков Коля
Математика 06.05.2025 19:45 17 Афанасьев Даниил
Математика 08.05.2025 10:24 15 Торт Ангелина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.12.2023 19:41 2451 Сивер Артём
Математика 30.12.2024 10:33 175 Ежелева Анна
Математика 13.08.2025 06:07 48 Бедрак Назар
Математика 09.08.2025 10:39 28 Коваль Влада
Математика 22.03.2025 23:34 184 Бецгольд Миша
Математика 10.01.2024 02:38 1427 Абрамов Лёша
Математика 03.02.2024 11:44 408 Сергеевна Ксения
Математика 24.12.2023 14:19 928 Жидкина Жанна
Математика 25.12.2023 18:00 594 Бақберген Данир
Математика 02.08.2025 19:41 63 Королёва Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 14.10.2025 16:02 27 Mamet Maksat
Математика 13.10.2025 12:03 20 Тасуев Анзор
Математика 13.10.2025 11:03 16 Данилов Тёма
Математика 11.10.2025 11:59 24 Терешина Алёна
Математика 10.10.2025 14:04 18 Равшанов Ахмад
Математика 10.10.2025 04:10 28 Юферев Андрей
Математика 08.10.2025 11:01 4 Яковлева Оксана
Математика 28.09.2025 10:01 29 Скляр София
Математика 28.09.2025 08:59 22 Пика Вова
Математика 20.09.2025 11:58 22 Сеславинская Анастасия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос