Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, поскольку движение двух пароходов происходит по перпендикулярным направлениям (один движется на север, а другой — на запад).

1. Сначала вычислим расстояние, которое каждый пароход прошел за 2 часа:

   • Первый пароход, двигаясь на север, за 2 часа пройдет:
     $15 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 30 \, \text{км}$.

   • Второй пароход, двигаясь на запад, за 2 часа пройдет:
     $20 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 40 \, \text{км}$.

2. Теперь мы имеем два прямоугольных катета, длина которых 30 км и 40 км. Чтобы найти расстояние между пароходами (гипотенузу треугольника), применим теорему Пифагора:

   $$c = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, \text{км}.$$

Таким образом, через 2 часа расстояние между пароходами будет 50 км.