Вопрос задан 19.10.2025 в 10:10. Предмет Математика. Спрашивает Романова Софья.

cos75-cos15 в градусах

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кириченко Федос.

Использую формулу разности косинусов:

cos⁡α−cos⁡β=−2sin⁡α+β2 sin⁡α−β2.\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\,\sin\frac{\alpha-\beta}{2}.

Берём α=75∘\alpha=75^\circ, β=15∘\beta=15^\circ:

cos⁡75∘−cos⁡15∘=−2sin⁡75∘+15∘2 sin⁡75∘−15∘2=−2sin⁡45∘ sin⁡30∘.\cos75^\circ-\cos15^\circ =-2\sin\frac{75^\circ+15^\circ}{2}\,\sin\frac{75^\circ-15^\circ}{2} =-2\sin45^\circ\,\sin30^\circ.

sin⁡45∘=22\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}, sin⁡30∘=12\sin30^\circ=\frac12. Тогда

−2⋅22⋅12=−22.-2\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=-\frac{\sqrt2}{2}.

Ответ: −22\boxed{-\dfrac{\sqrt2}{2}} (примерно −0,7071-0{,}7071).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.02.2025 19:24 161 Быков Виктор
Математика 18.10.2025 22:25 19 Каспер Лиля
Математика 08.10.2024 11:19 311 Мисаханова Арайлым
Математика 17.07.2025 12:25 13 Потапова Лесюша
Математика 13.08.2025 12:51 16 Турович Сергей
Математика 30.12.2023 22:31 482 Кулжанова Медина
Математика 15.01.2024 00:57 237 Печёрин Алексей
Математика 18.01.2025 21:02 143 Романова Валерия
Математика 26.01.2025 23:27 171 Маклакова Мария
Математика 07.02.2025 16:15 123 Касымхан Динара

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 778 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5181 Зезюльчик Миша
Математика 11.11.2024 11:41 244 Талжанова Алина
Математика 24.12.2023 21:12 2064 Богатырёва Анастасия
Математика 23.01.2025 10:12 238 Клеймёнова Катя
Математика 02.02.2024 21:28 301 Danchuk Antonina
Математика 14.03.2025 19:02 463 Зеленова Елизавета
Математика 15.04.2025 10:32 132 Метельская Вероника
Математика 22.12.2023 19:41 2539 Сивер Артём
Математика 08.03.2025 20:32 430 Молчанова Зоя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос