Вопрос задан 21.10.2025 в 12:37. Предмет Математика. Спрашивает Nuradinova Nazerke.

Найти наименьшее значение функции y=13x-9sinx+9 на отрезке [0;π/2]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Колодешникова Дарья.

Возьмём производную:

y(x)=13x−9sin⁡x+9,y′(x)=13−9cos⁡x.y(x)=13x-9\sin x+9,\qquad y'(x)=13-9\cos x.

На отрезке [0,π2][0,\tfrac{\pi}{2}] имеем cos⁡x∈[0,1]\cos x\in[0,1], значит

y′(x)=13−9cos⁡x≥13−9=4>0.y'(x)=13-9\cos x\ge 13-9=4>0.

Следовательно, функция возрастает на всём отрезке, и её наименьшее значение достигается в левой границе x=0x=0:

ymin⁡=y(0)=13⋅0−9sin⁡0+9=9.y_{\min}=y(0)=13\cdot 0-9\sin 0+9=9.

Ответ: наименьшее значение равно 99 (при x=0x=0).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.07.2025 11:07 19 Седалищев Ньургун
Математика 21.01.2025 16:03 219 Ибрагимова Динара
Математика 13.07.2025 17:39 15 Захарова Александра
Математика 02.06.2025 09:57 27 Убиенных Влад
Математика 31.01.2024 07:07 181 Бойко Святослав
Математика 16.08.2025 09:14 13 Новиков Андрей
Математика 22.07.2025 14:55 19 Атрошенко Ярослав
Математика 03.10.2025 18:11 18 Хассан Салам
Математика 27.05.2025 16:28 35 Глушак Татьяна
Математика 19.06.2025 19:10 29 Турбина Аня

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 28.12.2023 11:29 478 Cubera Denia
Математика 06.01.2025 19:26 221 Ильин Вадим
Математика 16.10.2025 06:26 100 Жиряков Андрей
Математика 15.01.2024 10:34 527 Рыжова Алёна
Математика 01.03.2025 14:22 189 Аболёшин Стас
Математика 15.04.2025 22:58 239 Зорин Саша
Математика 02.03.2025 06:59 208 Логина Анастасия
Математика 28.12.2023 00:20 371 Скоморохов Степан
Математика 08.05.2025 22:14 125 Бондаровська Кароліна
Математика 24.12.2023 14:19 1000 Жидкина Жанна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 22.10.2025 06:28 21 Каманин Андрей
Математика 22.10.2025 05:32 19 Таскина Ева
Математика 22.10.2025 04:34 2 Попова Ксения
Математика 21.10.2025 21:21 26 Андреевич Арсений
Математика 21.10.2025 20:16 17 Смирнов Андрей
Математика 21.10.2025 19:05 15 Тонкачева Марина
Математика 19.10.2025 16:01 19 Кирияк Алексей
Математика 19.10.2025 15:59 26 Пульс Олеся
Математика 14.10.2025 16:02 31 Mamet Maksat
Математика 13.10.2025 12:03 21 Тасуев Анзор
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос