В детском саду в группе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколькими способами можно составить пары для бала?

Предположим, что пары должны быть «мальчик-девочка» (как обычно на балу). Тогда:

1. Сначала выбираем, какие 8 из 10 девочек будут танцевать с 8 мальчиками: $\binom{10}{8}$ способов.

2. Затем распределяем 8 мальчиков по выбранным 8 девочкам (биекция): $8!$ способов.

Итого

Ответ: $1\,814\,400$ способов.