Решите уравнение |х| = 11.

Ищем все значения $x$, для которых выполняется $|x|=11$.

Определение: модуль числа $|x|$ равен расстоянию от нуля до точки $x$ на числовой прямой. Он всегда неотрицателен и раскрывается по правилу:

Приравняем к 11:

1. Если $x\ge 0$, то $|x|=x$, значит $x=11$.

2. Если $x<0$, то $|x|=-x$, значит $-x=11\Rightarrow x=-11$.

Оба значения подходят, проверка:
$|11|=11$ и $|-11|=11$.

Ответ: $x=11$ или $x=-11$.