Arccos(-0.5) + arcsin(-0.5)

Для того чтобы найти выражение $\arccos(-0.5) + \arcsin(-0.5)$, нужно разобраться с каждым из этих значений отдельно.

1. $\arccos(-0.5)$ — это угол, косинус которого равен $-0.5$. Косинус принимает значение $-0.5$ при угле $\frac{2\pi}{3}$ радиан (или 120 градусов). Так как арккосинус принимает значения в пределах от $0$ до $\pi$, мы получаем, что:

   $$\arccos(-0.5) = \frac{2\pi}{3}$$

2. $\arcsin(-0.5)$ — это угол, синус которого равен $-0.5$. Синус принимает значение $-0.5$ при угле $-\frac{\pi}{6}$ радиан (или -30 градусов). Арксинус принимает значения в пределах от $-\frac{\pi}{2}$ до $\frac{\pi}{2}$, поэтому:

   $$\arcsin(-0.5) = -\frac{\pi}{6}$$

Теперь сложим эти два значения:

Приведем дроби к общему знаменателю:

Тогда:

Ответ: $\arccos(-0.5) + \arcsin(-0.5) = \frac{\pi}{2}$.