Расстояние между двумя причалами 24 км. Сколько времени потратит катер на путь от одного до другого и обратно, если его собственная скорость 12 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

Для того чтобы решить задачу, нужно учитывать два момента: скорость катера относительно воды и скорость течения реки, которые влияют на итоговую скорость катера по течению и против течения.

1. По течению реки:
   Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. То есть:

   $$v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}} = 12 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 16 \, \text{км/ч}$$

   Расстояние между причалами 24 км, поэтому время, которое катер потратит на путь по течению, будет равно:

   $$t_{\text{по течению}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{24}{16} = 1.5 \, \text{часа}$$

2. Против течения реки:
   Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения. То есть:

   $$v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}} = 12 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч}$$

   Время на путь против течения будет равно:

   $$t_{\text{против течения}} = \frac{24}{8} = 3 \, \text{часа}$$

Теперь, чтобы найти общее время на путь туда и обратно, сложим время, затраченное по течению и против течения:

Ответ: на путь от одного причала до другого и обратно катер потратит 4.5 часа.