Упростите выражение √(36 - 12x + x²)

Для упрощения выражения √(36 - 12x + x²), нужно сначала преобразовать выражение под знаком квадратного корня.

1. Рассмотрим выражение 36 - 12x + x². Это квадратный трехчлен, и мы попробуем привести его к виду полного квадрата.

2. Для этого перепишем его как (x - 6)²:

   (x - 6)² = (x - 6)(x - 6) = x² - 12x + 36.

   Мы видим, что выражение 36 - 12x + x² совпадает с разложением (x - 6)². Таким образом, можно записать:

   √(36 - 12x + x²) = √((x - 6)²).

3. Из-за свойства квадратного корня, √(a²) = |a| (модуль числа a), получаем:

   √((x - 6)²) = |x - 6|.

Итак, упрощенное выражение будет равно |x - 6|.