В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Обозначим количество сахара, которое взяли из первого мешка, за $x$ кг, а из второго мешка за $y$ кг.

1. Исходно в каждом мешке по 50 кг сахара, и после того, как из первого мешка взяли $x$ кг, в нем осталось $50 - x$ кг. Из второго мешка взяли $y$ кг, и в нем осталось $50 - y$ кг.

2. Из условия задачи известно, что из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из второго, то есть:

   $$x = 3y$$

3. Также известно, что в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором, то есть:

   $$50 - x = 2(50 - y)$$

Теперь решим систему уравнений.

Подставим в первое уравнение $x = 3y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все слагаемые, содержащие $y$, на одну сторону, а константы на другую:

Таким образом, $y = 50$. Теперь подставим это значение в $x = 3y$:

Итак, из первого мешка взяли 150 кг сахара, а из второго — 50 кг. После этого в первом мешке осталось $50 - 150 = -100$ кг сахара, а во втором — $50 - 50 = 0$ кг.