решить уравнение методом подстановки: 2x + 3y = 16 3x - 2y = 11

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте последовательно решим её шаг за шагом:

У нас есть система:

1. $2x + 3y = 16$

2. $3x - 2y = 11$

Шаг 1: Извлекаем одно из уравнений для подстановки

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

Делим обе стороны на 2:

Теперь мы выразили $x$ через $y$, и можем подставить это значение во второе уравнение.

Шаг 2: Подставляем $x$ во второе уравнение

Подставляем $x = \frac{16 - 3y}{2}$ во второе уравнение $3x - 2y = 11$:

Умножаем на 3:

Теперь раскрываем скобки:

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

Объединяем подобные члены:

Шаг 3: Решаем для $y$

Теперь решим это уравнение для $y$:

Делим обе стороны на -13:

Теперь, когда мы нашли $y = 2$, подставим это значение в выражение для $x$.

Шаг 4: Находим $x$

Подставим $y = 2$ в выражение для $x$, которое мы нашли на первом шаге:

Подставляем $y = 2$:

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений: