Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли 5/12 всего пути, во второй день — 4/7 от остатка первого дня, а в третий день — оставшиеся 10,5 км. Сколько километров прошли туристы за 3 дня?

Для того чтобы найти, сколько километров туристы прошли за 3 дня, разберем задачу поэтапно.

1. Обозначим весь путь за X километров. В первый день туристы прошли $\frac{5}{12}$ всего пути, то есть:

2. Остаток пути после первого дня будет равен:

3. Во второй день туристы прошли $\frac{4}{7}$ от остатка пути. То есть во второй день они прошли:

4. Остаток пути после второго дня будет равен:

Для того чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Умножим вторую дробь на 4:

5. В третий день туристы прошли оставшиеся 10,5 км. Это значит, что:

Теперь найдём весь путь X. Умножим обе стороны на 4:

6. Общий путь, пройденный туристами, равен 42 км.

Таким образом, туристы прошли за 3 дня 42 километра.