Решите уравнение (x-4)² = x(x-3)

Для решения уравнения $(x - 4)^2 = x(x - 3)$, сначала раскроем обе части уравнения.

1. Раскроем левую часть уравнения:

   $$(x - 4)^2 = (x - 4)(x - 4) = x^2 - 8x + 16$$

2. Раскроем правую часть уравнения:

   $$x(x - 3) = x^2 - 3x$$

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Упростим уравнение, перенесем все элементы на одну сторону:

4. Переносим 16 на правую сторону:

5. Разделим обе стороны на $-5$:

Ответ: $x = \frac{16}{5}$.