Укажите наибольшее значение выражения 3 - cos a

Максимум достигается, когда косинус принимает наименьшее возможное значение.
Известно, что $\cos a \in [-1,\,1]$. Тогда

и равенство (то есть максимум $4$) достигается при $\cos a=-1$, то есть при $a=\pi+2\pi k$, где $k\in\mathbb{Z}$.

Ответ: $4$.