Диаметр конуса равен 40, длина образующей равна 25. Найдите высоту конуса.

Диаметр основания конуса равен 40, значит радиус

Длина образующей конуса $l = 25$.

Рассматриваем прямой круговой конус. Если мысленно провести высоту из вершины конуса на центр основания, а также радиус к точке основания образующей, то получится прямоугольный треугольник, у которого:

• один катет — высота конуса $h$,

• второй катет — радиус основания $r = 20$,

• гипотенуза — образующая $l = 25$.

По теореме Пифагора:

Подставляем числа:

Высота конуса равна 15.