Решите уравнение |x - 2| = 5

Чтобы решить уравнение $|x - 2| = 5$, нужно помнить, что модуль выражения $|a|$ равен числу $a$, если $a \geq 0$, и $-a$, если $a < 0$.

Уравнение $|x - 2| = 5$ можно разделить на два случая:

1. Когда $x - 2 \geq 0$, то модуль выражается просто как $x - 2$. Таким образом, уравнение становится:

   $$x - 2 = 5$$

   Решаем это уравнение:

   $$x = 5 + 2$$ $$x = 7$$

2. Когда $x - 2 < 0$, то модуль выражается как $-(x - 2)$, то есть $-(x - 2) = 5$. Уравнение становится:

   $$-(x - 2) = 5$$

   Раскрываем скобки:

   $$-x + 2 = 5$$

   Переносим 2 на правую сторону:

   $$-x = 5 - 2$$ $$-x = 3$$

   Умножаем обе части на $-1$:

   $$x = -3$$

Таким образом, у уравнения $|x - 2| = 5$ два решения: $x = 7$ и $x = -3$.