Вопрос задан 14.11.2025 в 14:20. Предмет Математика. Спрашивает Романова Софья.

решите неравенство 3-х>=3х+5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гусев Артем.

Решим неравенство:

3x3x+53 - x \ge 3x + 5

Будем переносить все члены с xx в одну сторону, числа — в другую.

  1. Перенесём 3x3x влево, а число 33 вправо:

3x3x53 - x - 3x \ge 5
  1. Объединим похожие члены слева:

34x53 - 4x \ge 5
  1. Теперь перенесём 3 вправо:

4x53-4x \ge 5 - 3 4x2-4x \ge 2
  1. Разделим обе части на 4-4. Важно: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

x24x \le \frac{2}{-4} x12x \le -\frac{1}{2}

Проверка: возьмём, например, x=1x = -1, который должен подходить, так как 112-1 \le -\frac{1}{2}.

Подставим в исходное неравенство:

3(1)3(1)+53 - (-1) \ge 3(-1) + 5 3+13+53 + 1 \ge -3 + 5 424 \ge 2

Верно.

Если взять число, которое не должно подходить, например x=0x = 0:

3030+53 - 0 \ge 3\cdot 0 + 5 353 \ge 5

Неверно — значит, всё логично.

Ответ:

x12.x \le -\frac{1}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос