Вопрос задан 14.11.2025 в 19:21. Предмет Математика. Спрашивает Ерашов Олег.

Упростите выражение tg(π-a)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Васильева Полина.

Используем тригонометрические формулы для синуса и косинуса разности с π:

tan⁡(π−a)=sin⁡(π−a)cos⁡(π−a).\tan(\pi - a) = \frac{\sin(\pi - a)}{\cos(\pi - a)}.

Известно, что:

sin⁡(π−a)=sin⁡a,\sin(\pi - a) = \sin a, cos⁡(π−a)=−cos⁡a.\cos(\pi - a) = -\cos a.

Подставим это в выражение для тангенса:

tan⁡(π−a)=sin⁡(π−a)cos⁡(π−a)=sin⁡a−cos⁡a=−sin⁡acos⁡a.\tan(\pi - a) = \frac{\sin(\pi - a)}{\cos(\pi - a)} = \frac{\sin a}{-\cos a} = -\frac{\sin a}{\cos a}.

Но sin⁡acos⁡a=tan⁡a\dfrac{\sin a}{\cos a} = \tan a, значит:

tan⁡(π−a)=−tan⁡a.\tan(\pi - a) = -\tan a.

Ответ:

tan⁡(π−a)=−tan⁡a.\boxed{\tan(\pi - a) = -\tan a}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 24.07.2025 16:13 14 Хомяк Лиза
Математика 27.05.2025 13:58 22 Лишманов Коля
Математика 08.09.2025 13:11 19 Barbq-Junior Андрюха
Математика 14.09.2025 06:08 20 Глушакова Анастасия
Математика 11.04.2025 23:27 173 Ермаков Данила
Математика 05.08.2025 12:54 13 Солдатенкова Анастасия
Математика 12.11.2025 20:11 19 Избуллаева Диля
Математика 10.10.2024 04:30 189 Махмутова Эльвина
Математика 19.06.2025 23:26 35 Суровикин Ваня
Математика 21.07.2025 21:34 19 Белова Милана
Математика 27.08.2025 14:43 17 DELETED

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.07.2025 16:29 117 Стромов Алексей
Математика 19.01.2024 07:10 355 Цыбульская Аполлинария
Математика 09.01.2024 05:21 852 Захарова Дарья
Математика 24.12.2023 14:19 1164 Жидкина Жанна
Математика 21.07.2025 07:14 146 Савчук Дмитро
Математика 24.04.2025 20:48 113 Мирошник Алексей
Математика 08.05.2025 22:14 234 Бондаровська Кароліна
Математика 19.01.2025 09:53 178 Малецкая Викуся
Математика 28.12.2023 05:08 1599 Малыгина Ксюша
Математика 23.12.2023 00:14 5292 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 11 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 24 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 8 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос