(10/21 - 25/28) : (11/14 + 24/35) = расписать решение

Ответы на вопрос

Отвечает Смакотина Наташа.

Решим по шагам выражение

\left(\frac{10}{21} - \frac{25}{28}\right) : \left(\frac{11}{14} + \frac{24}{35}\right)

Нужно привести к общему знаменателю.

Знаменатели 21 и 28.
Найдём общий знаменатель:
$21 = 3 \cdot 7$ , $28 = 4 \cdot 7$ → НОК = $84$ .

Приводим дроби:

\frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{40}{84}

\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{75}{84}

Теперь вычитаем:

\frac{10}{21} - \frac{25}{28} = \frac{40}{84} - \frac{75}{84} = \frac{40 - 75}{84} = \frac{-35}{84}

Сократим дробь $\frac{-35}{84}$ :

\frac{-35}{84} = \frac{-35 \div 7}{84 \div 7} = \frac{-5}{12}

Итак, первая скобка:

\frac{10}{21} - \frac{25}{28} = -\frac{5}{12}

Опять приводим к общему знаменателю.

Знаменатели 14 и 35.
Разложим: $14 = 2 \cdot 7$ , $35 = 5 \cdot 7$ → НОК = $70$ .

Приводим дроби:

\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{55}{70}

\frac{24}{35} = \frac{24 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{48}{70}

Складываем:

\frac{11}{14} + \frac{24}{35} = \frac{55}{70} + \frac{48}{70} = \frac{55 + 48}{70} = \frac{103}{70}

Вторая скобка:

\frac{11}{14} + \frac{24}{35} = \frac{103}{70}

Имеем:

\left(\frac{10}{21} - \frac{25}{28}\right) : \left(\frac{11}{14} + \frac{24}{35}\right) = \left(-\frac{5}{12}\right) : \left(\frac{103}{70}\right)

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос