Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10 = 19, a15 = 44. Найдите разность прогрессии.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n - 1)d$, где $d$ — разность прогрессии.

Дано:
$a_{10} = 19$ и $a_{15} = 44$.

Запишем для них формулы:

1. $a_{10} = a_1 + 9d = 19$

2. $a_{15} = a_1 + 14d = 44$

Вычтем первое уравнение из второго:

Отсюда:

Разность арифметической прогрессии равна 5.