Упростите выражение b(b-3)(b+3)-(b-1)(b²+b+1)

Для упрощения выражения $b(b-3)(b+3) - (b-1)(b^2 + b + 1)$, давайте шаг за шагом разберем каждый из множителей и произведений.

1. Начнем с первого произведения $b(b-3)(b+3)$. Это выражение можно упростить, заметив, что $(b-3)(b+3)$ — это разность квадратов, то есть:

Теперь умножим это выражение на $b$:

2. Переходим ко второму произведению $(b-1)(b^2 + b + 1)$. Для этого нужно выполнить распределение множителя $b-1$ на каждый член в скобках:

Теперь упрощаем каждый из этих произведений:

Итак, получаем:

3. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

4. Раскроем скобки:

5. Упростим:

Ответ: