решите уравнение 3x-8=5x-7x

Решим уравнение:
$3x - 8 = 5x - 7x$.

1. Упростим правую часть.
   Справа у нас выражение $5x - 7x$.
   Считаем:

   $$5x - 7x = (5 - 7)x = -2x.$$

   Тогда уравнение превращается в:

   $$3x - 8 = -2x.$$

2. Перенесём все выражения с $x$ в одну сторону, числа — в другую.
   Добавим $2x$ к обеим частям уравнения:

   $$3x - 8 + 2x = -2x + 2x.$$

   Получаем:

   $$5x - 8 = 0.$$

3. Избавимся от числа $-8$.
   Добавим 8 к обеим частям:

   $$5x - 8 + 8 = 0 + 8,$$

   то есть:

   $$5x = 8.$$

4. Найдём $x$.
   Разделим обе части на 5:

   $$x = \frac{8}{5}.$$

5. Проверка.
   Подставим $x = \dfrac{8}{5}$ в исходное уравнение.

   Левая часть:

   $$3x - 8 = 3 \cdot \frac{8}{5} - 8 = \frac{24}{5} - \frac{40}{5} = -\frac{16}{5}.$$

   Правая часть:

   $$5x - 7x = (5 - 7)x = -2x = -2 \cdot \frac{8}{5} = -\frac{16}{5}.$$

   Левая и правая части равны, значит решение верное.

Ответ: $x = \dfrac{8}{5}$.