Вопрос задан 26.11.2025 в 18:43. Предмет Математика. Спрашивает Мишкин Михаил.

Найти значение выражения \(\log^2 12{,}8 - \log^2 0{,}8\).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Колотилова Жанна.

Рассчитаем разность квадратов логарифмов как произведение суммы и разности:

log⁡212,8−log⁡20,8=(log⁡12,8−log⁡0,8)(log⁡12,8+log⁡0,8)=log⁡ ⁣12,80,8⋅log⁡(12,8⋅0,8).\log^2 12{,}8-\log^2 0{,}8=(\log 12{,}8-\log 0{,}8)(\log 12{,}8+\log 0{,}8) =\log\!\frac{12{,}8}{0{,}8}\cdot\log(12{,}8\cdot 0{,}8).

Считаем аргументы:

12,80,8=16,12,8⋅0,8=10,24=1024100.\frac{12{,}8}{0{,}8}=16,\qquad 12{,}8\cdot 0{,}8=10{,}24=\frac{1024}{100}.

Тогда

log⁡16⋅log⁡10,24=log⁡(24)⋅(log⁡(210)−log⁡100)=4log⁡2⋅(10log⁡2−2).\log 16\cdot\log 10{,}24=\log(2^4)\cdot\bigl(\log(2^{10})-\log 100\bigr) =4\log 2\cdot(10\log 2-2).

Итак, точное выражение:

 4log⁡2 (10log⁡2−2)=40(log⁡2)2−8log⁡2 .\boxed{\,4\log 2\,(10\log 2-2)=40(\log 2)^2-8\log 2\,}.

Численное значение (десятичный логарифм): log⁡2≈0,30103\log 2\approx 0{,}30103,

4⋅0,30103⋅(10⋅0,30103−2)≈1,21652.4\cdot 0{,}30103\cdot(10\cdot 0{,}30103-2)\approx 1{,}21652.

Ответ: ≈1,21652 \approx 1{,}21652.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 19 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 167 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 16 Антипина Евгения
Математика 01.08.2025 15:13 16 Ясінська Таня
Математика 11.06.2025 11:56 39 Мищенко Дарья
Математика 09.07.2025 16:45 18 Зиновьев Дима
Математика 15.10.2025 06:36 15 Воскобойников Никита
Математика 27.10.2025 13:57 15 Додосьян Игорь
Математика 17.07.2025 23:11 13 Савчук Дмитро
Математика 26.11.2025 12:03 12 Исаенкова Елизавета

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 05:21 986 Захарова Дарья
Математика 10.01.2024 02:11 3405 Епифанов Глеб
Математика 24.12.2023 14:19 1246 Жидкина Жанна
Математика 06.11.2025 11:53 50 Горбунов Егор
Математика 14.01.2025 11:41 347 Михайлов Кирилл
Математика 15.03.2025 19:05 139 Тимирова Оля
Математика 28.06.2025 19:59 84 Бобкова Валерия
Математика 23.12.2023 00:14 5369 Зезюльчик Миша
Математика 05.02.2025 22:45 170 Бесшейнов Максим
Математика 24.08.2025 06:39 92 Коткин Ярослав

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 26.11.2025 15:56 24 Кашников Данила
Математика 26.11.2025 15:03 14 Грибанова Яна
Математика 24.10.2025 17:32 14 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 25 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 8 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос