Первая труба может наполнить бассейн за 24 минуты, а вторая — за 40 минут. За сколько минут наполнят бассейн обе эти трубы?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как работают трубы при совместном наполнении бассейна.

Первая труба может наполнить бассейн за 24 минуты. Это означает, что она за одну минуту наполняет $\frac{1}{24}$ бассейна.

Вторая труба наполняет бассейн за 40 минут. Это значит, что она за одну минуту наполняет $\frac{1}{40}$ бассейна.

Если обе трубы работают одновременно, их совместная производительность будет равна сумме их производительности за одну минуту. То есть:

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 24 и 40 — это 120.

Преобразуем дроби:

Теперь складываем дроби:

Это значит, что обе трубы вместе наполняют $\frac{1}{15}$ бассейна за одну минуту.

Следовательно, чтобы наполнить весь бассейн, им потребуется 15 минут.

Ответ: 15 минут.