Прямоугольник со сторонами 9 и 16 м разрезали на части и сложили из них квадрат. Определите периметр полученного квадрата.

Для того чтобы решить задачу, начнем с расчета площади исходного прямоугольника.

Площадь прямоугольника с длинами сторон 9 м и 16 м можно найти по формуле:

Теперь, если прямоугольник разрезан на части и сложен в квадрат, то площадь квадрата будет равна площади исходного прямоугольника, то есть 144 м².

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

где $a$ — длина стороны квадрата. Из этого следует, что:

Следовательно,

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, воспользуемся формулой для периметра квадрата:

Подставляем найденную длину стороны квадрата:

Таким образом, периметр полученного квадрата равен 48 метров.