Решите уравнение: (4/5 - x) + 13/20 = 25/30

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю.

   Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5, 20 и 30. НОК для этих чисел — это 60.

   Приводим дроби к общему знаменателю 60:

   • $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 12}{5 \times 12} = \frac{48}{60}$

   • $\frac{13}{20} = \frac{13 \times 3}{20 \times 3} = \frac{39}{60}$

   • $\frac{25}{30} = \frac{25 \times 2}{30 \times 2} = \frac{50}{60}$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\left(\frac{48}{60} - x\right) + \frac{39}{60} = \frac{50}{60}$$

2. Преобразуем уравнение.

   Упростим его, убрав общий знаменатель 60:

   $$\frac{48}{60} - x + \frac{39}{60} = \frac{50}{60}$$

   Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

   $$\frac{48}{60} + \frac{39}{60} = \frac{87}{60}$$

   Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

   $$\frac{87}{60} - x = \frac{50}{60}$$

3. Изолируем $x$.

   Для этого перенесем $\frac{87}{60}$ в правую часть уравнения, изменив знак:

   $$-x = \frac{50}{60} - \frac{87}{60}$$

   Выполним вычитание дробей:

   $$-x = \frac{50 - 87}{60} = \frac{-37}{60}$$

   Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $x$:

   $$x = \frac{37}{60}$$

Ответ: $x = \frac{37}{60}$.