Упростить выражение: а) 2а^5 в^2 * в а^3 б) (-0,1х^3)^4 * 10х в) (2/3ху^2)^3 * 3/2х^3у^2

а) Для упрощения выражения $2a^5b^2 \cdot b \cdot a^3$, начнём с объединения одинаковых оснований:

• $a^5 \cdot a^3 = a^{5+3} = a^8$,

• $b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3$.

Итак, упрощённое выражение будет:

б) Для выражения $(-0,1x^3)^4 \cdot 10x$, сначала возведём $(-0,1x^3)^4$ в степень:

Таким образом, выражение превращается в:

Теперь умножаем коэффициенты и объединяем степени $x$:

Итак, упрощённое выражение:

в) Для выражения $\left(\frac{2}{3}xy^2\right)^3 \cdot \frac{3}{2}x^3y^2$, сначала возведём в куб каждую часть выражения:

Тогда выражение превращается в:

Теперь умножаем коэффициенты и объединяем одинаковые степени:

и для переменных:

Итак, упрощённое выражение: