Упростить: sin^2α+cos^2α+tg^2β

Для упрощения выражения $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \tan^2 \beta$, можно использовать одно из основных тригонометрических тождеств.

1. Сначала применим известное тождество для угла $\alpha$:

   $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$

   Это тождество справедливо для любого угла $\alpha$, и его значение всегда равно 1.

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$1 + \tan^2 \beta$$

3. Далее, вспомним еще одно тригонометрическое тождество для тангенса:

   $$1 + \tan^2 \beta = \sec^2 \beta$$

   Это тождество также верно для любого угла $\beta$.

Таким образом, выражение $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \tan^2 \beta$ упрощается до: