Вопрос задан 06.12.2025 в 22:01. Предмет Математика. Спрашивает Дроздов Никита.

Упрости: (1 - cos a)(1 + cos a)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Емелева Таня.

Чтобы упростить выражение (1cosa)(1+cosa)(1 - \cos a)(1 + \cos a), воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов:

(1cosa)(1+cosa)=12(cosa)2(1 - \cos a)(1 + \cos a) = 1^2 - (\cos a)^2

Так как 12=11^2 = 1 и (cosa)2=cos2a(\cos a)^2 = \cos^2 a, получаем:

1cos2a1 - \cos^2 a

Это выражение можно привести к более знакомому виду с использованием тригонометрической тождества. Мы знаем, что:

sin2a=1cos2a\sin^2 a = 1 - \cos^2 a

Следовательно, выражение 1cos2a1 - \cos^2 a равно sin2a\sin^2 a. Таким образом, упрощенное выражение:

(1cosa)(1+cosa)=sin2a(1 - \cos a)(1 + \cos a) = \sin^2 a

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 186 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос