Сравните дроби 5/6 и 7/11; 7/13 и 7/16.

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные числа. Рассмотрим оба варианта для каждой пары дробей.

1. Сравнение дробей 5/6 и 7/11:

Для того чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 11 не имеют общих делителей, так что общий знаменатель будет равен их произведению: $6 \times 11 = 66$.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для 5/6: умножаем числитель и знаменатель на 11, получаем $\frac{5 \times 11}{6 \times 11} = \frac{55}{66}$.

• Для 7/11: умножаем числитель и знаменатель на 6, получаем $\frac{7 \times 6}{11 \times 6} = \frac{42}{66}$.

Теперь, когда знаменатели одинаковые, сравним числители. $55 > 42$, значит, $\frac{5}{6} > \frac{7}{11}$.

2. Сравнение дробей 7/13 и 7/16:

Здесь можно заметить, что числители обеих дробей одинаковые (7), и нужно просто сравнить их знаменатели. Чем меньше знаменатель, тем больше значение дроби, так как дробь будет иметь большее число на одну и ту же часть от целого.

Знаменатель 13 меньше, чем 16, значит, $\frac{7}{13} > \frac{7}{16}$.

Ответ:

• $\frac{5}{6} > \frac{7}{11}$

• $\frac{7}{13} > \frac{7}{16}$