Найдите наибольшее значение функции y = -3x² - 6x + 5.

Для нахождения наибольшего значения функции $y = -3x^2 - 6x + 5$, используем метод нахождения вершины параболы.

1. Функция имеет вид квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$, где $a = -3$, $b = -6$, а $c = 5$.

2. Вершина параболы для квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ находится по формуле для абсциссы вершины:

   $$x_{\text{вершины}} = \frac{-b}{2a}$$

   Подставим значения $a = -3$ и $b = -6$:

   $$x_{\text{вершины}} = \frac{-(-6)}{2(-3)} = \frac{6}{-6} = -1$$

3. Теперь, чтобы найти наибольшее значение функции, подставим $x = -1$ в исходную функцию:

   $$y = -3(-1)^2 - 6(-1) + 5 = -3(1) + 6 + 5 = -3 + 6 + 5 = 8$$

Таким образом, наибольшее значение функции $y = -3x^2 - 6x + 5$ равно 8.