Решите уравнение: 5/6х + 16 = 4/9х + 9

Для решения уравнения $\frac{5}{6}x + 16 = \frac{4}{9}x + 9$ давайте шаг за шагом:

1. Переносим все переменные на одну сторону уравнения, а константы — на другую. Для этого вычитаем $\frac{4}{9}x$ из обеих сторон уравнения:

2. Упростим правую сторону:

3. Теперь, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для 6 и 9 НОЗ равен 18. Приводим дроби к общему знаменателю:

4. Подставляем эти выражения в уравнение:

5. Вычитаем дроби:

6. Теперь умножаем обе стороны уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя:

7. Делим обе стороны уравнения на 7:

Ответ: $x = -18$.